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高考數學難度不會降低 幾大類型題目范圍預測

2010年05月27日10:33  
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  距離高考僅有10天時間,在這個時段,各科的復習也已經到了最后階段,一般有經驗的老師都會在這個時段把各科的高考要點進行串聯,讓考生對該科目有一個更清晰的認識。昨日,本報記者邀請長春市二實驗高三數學教師,根據近三年高考出題情況,以及新課改高考的要點,對今年高考的幾大類型題進行了預測分析,希望考生對數學的復習能做到有的放矢。

  此外,老師要提醒廣大考生注意的是,前段時間,國家考試中心到吉林省調研,其相關人員表示:一是今年數學難度不會降低﹔二是數學考題閱讀量要加大。因此老師建議:(1)在概率統計上,考前應該有針對性地練習一些文字敘述較多的題目,主要目的是學會快速從題目中提取數字信息。(2)遇到難題不會做不要慌,穩定好心態,先把自己會做題目的分數穩穩拿到手。(3)高考數學不同於模擬題的很大一個特點是“綿裡藏針”,即入門門檻低而出門門檻較高,不要認為會做或見過的題目就放鬆警惕,要認真對待每一道考題。

  選擇、填空題預測:

  一、集合(注意交集、並集、補集運算的理解,細節上注意區間端點問題的取舍。)

  二、簡易邏輯(特稱、全稱、且、或的相關否定及命題判斷,重點考察與立體幾何、三角函數等命題的融合。)

  三、函數(3年來隻出過兩道單純考察函數的小題,高考更注重考生對函數思想的理解。今年注意奇偶性與單調性的簡單應用、數形結合。)

  四、導數的應用(已知切點與未知切點,求切線方程的兩類題型,高考考察點更趨向函數解析式的求導運算,出現了求導解析式運算量加大的趨向,考生應注意熟練分式求導及不特殊的對數、指數求導公式。)

  五、積分(簡單求解面積問題,適當注意書后習題中唯一的一類復合形式的三角函數求積分問題。)

  六、數列(等差等比基本公式,尤其注意等比中q為1的討論,注意下角標性質、片段和性質以及列項求和。不要求復雜數列遞推的題型,不建議加深難度。適當注意等比中項的充分性以及和均值不等式的綜合。)

  七、三角函數(必考內容,是由三角函數圖像推導解析式,注意練習常見的三種三角求值問題。)

  八、向量(趨向向量的數形結合,注意幾何意義、圖形運算、投影概念。)

  九、解三角形(17題若是數列則小題一定會有簡單的解三角形或應用問題﹔否則不會在小題中考察。)

  十、不等式(三種基本不等式融合於其它知識點出題、注意線性規劃中目標函數為分式形式的問題。)

  十一、直線與圓(未出過小題,主要在選作中考察,注意位置關系與垂徑定理的應用)

  十二、圓錐曲線(兩小題一大題,小題注意拋物線的定義、焦半徑、焦點弦、准線﹔雙曲線的漸近線﹔相關性質如通徑、焦點三角形面積等需要背。由於雙曲線和橢圓的第二定義在新教材中被刪除,所以涉及兩種曲線的准線問題可以不用復習,從側面也更突出了唯一保留的拋物線涉及准線問題的地位,今年應重點注意拋物線涉及准線問題,包括最短距離問題、焦點弦問題等等。)

  十三、立體幾何(兩小題一大題,小題有一中檔題和一難題,注意三視圖表面積、運動下幾何體相關量的變化范圍問題、與球的相關組合體、體積分割問題﹔注意長方體載體的應用。)

  十四、排列組合(一道小題,注意基本模型的掌握,不宜訓練難題。)

  十五、二項式定理(未考過,適當注意最基本求解常數項等問題即可。)

  十六、概率統計(一小題一大題。小題注意統計中的邊緣概念如相關指數、相關系數等,建議考前系統閱讀一遍教材2和教材3。)

  十七、復數(基本運算,運算量逐年加大。)

  十八、算法(注意程序語言﹔注意與列項求和、與統計過程、與實際測量為載體的解三角形以及與二分法的整合。)

  解答題預測:

  一、17題:1.簡單數列注意等比運算中q與1的討論﹔2.三角函數應用問題注意(必修4)62頁例4,了解五點法畫圖﹔例3,空間中解三角形的應用。

  二、18題立體幾何,注意訓練開放性問題如已知二面角大小探求相應點位置以及建系的三種不同類型。

  三、19題概率統計:以統計為背景的二項分布問題、注意訓練從大量閱讀信息中快速提取數據的能力,方差的概率公式要求記憶。適當注意由等高條形圖等提取二聯表中數據,進而獨立性檢驗的步驟。

  四、解析幾何:第一問注意求軌跡的三種題型。第二問注意橢圓中以向量為載體的動中有定問題﹔注意拋物線的求導切線問題。高考可能有淡化韋達定理的趨向可適當關注相應題目訓練。

  五、導數:第一問注意三種基本問題﹔第二問注意高等數學、競賽數學為背景的不等量問題的証明。例如函數零點與相應導函數零點之間的關系、琴生不等式、楊氏不等式的証明。解答押軸一問時應考慮到必會應用第一問的結論或處理第一問時用到的方法,可按此思路尋找解題策略。

  六、選作:建議極坐標參數方程注意常規問題外還要注意求軌跡問題。絕對值不等式的解法與最值應適當掌握作為保底選擇,柯西與排序不等式今年不會考察,可不用復習。

    來源:長春晚報
(責任編輯:尹成功(實習))
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